Словесно-логическое решение проблемы

Ориентируется ли на существенные признаки равновесия учащийся интуитивно или же ясно осознает их, покажет соотношение характера решения практических задач со словесными высказываниями (суждениями) при попыт­ках учащихся после каждого цикла задач дать словес­ную формулировку новой закономерности, указать, по ка­ким признакам можно определить, будет ли рычаг в рав­новесии.

Анализ большого количества высказываний (словес­ная формулировка новой закономерности) более чем 600 испытуемых  учащихся разных классов (II, IV, VI) дал основание для их классификации и побалльной оценки.

Все суждения словесно-логического решения проблемы были разделены на два типа: про­грессивные  продвигающие решение проблемы, спо­собствующие ему, ирегрессивные, или балластные, задерживающие решение. В прогрессивных суждениях (П) выделялись различные их виды в зависимости от сте­пени существенности отражаемых в них признаков, а так­же от полноты и степени обобщенности словесной форму­лировки (конкретная она или абстрактная). Высший вид таких суждений (П-7) содержит полную абстракт­ную формулировку условий равновесия рычага, например: «Рычаг в равновесии, если плечи обратно про­порциональны силам» или «если произведения сил на плечи равны». У учащихся младших классов та же зако­номерность может быть выражена иначе: «Чтобы было равновесие, надо, чтобы одно плечо было во столько раз больше другого, во сколько груз на нем меньше груза, находящегося на другом плече».

Словесно-логические суждения

Суждения П-6 содержат абстрактные форму­лировки отдельных признаков равновесия. Например: «Равновесие будет, если при делении санти­метров на сантиметры и граммов (или килограммов) на граммы (килограммы) получаются одинаковые числа»; «Если на большом плече висит меньший груз, а на мень­шем плече  больший, то равновесие будет».

Суждения П-5 и П-4 содержат конкретные фор­мулировки закономерности (П-5) или ее от­дельных признаков (П-4). Например: «Надо 20 см умножить на одну гирю, и будет 20. Потом 5 см умножить на 4 гири, и будет тоже 20. 20 и 20одинако­во. Значит, равновесие будет». Вся эта совокупность от­дельных предложений расценивается как одно суждение, одно высказывание, поскольку они выражают одну мысль о признаках равновесия (П-5).

Конкретная формулировка признака равенства отно­шений: «20 см разделить на 5 см, будет 4. Четыре гири разделить на одну гирю, будет 4; 4 и 4  одинаково. Равновесие будет» (П-4). Второй признак«обратность» отношенийпри кон­кретной формулировке обычно связан с какой-либо за­дачей, с показом ее данных (величин плеч и сил) на мо­дели: «Вот здесь большая сторона, и на ней одна гирька, а там маленькая, но там висят 4 гири. И тогда одна гирь­ка удержит 4, будет ровно». Как и в других примерах, это высказывание, состоящее из нескольких предложений, содержит одну мысль и расценивается как одно сужде­ние  П-4.